Κυριακή, 24 Μαΐου 2009

ΜΑΘΗΜΑ 65ο : ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ



Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.

Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που  ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.

Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο. Η διάμετρος κόβει τον κύκλο σε δύο ημικύκλια που είναι ίσα το ένα με το άλλο.

Ένας κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και άπειρες διαμέτρους.

Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες είναι ίσες μεταξύ τους. Επίσης και όλες οι διάμετροι είναι ίσες μεταξύ τους.

Σε κάθε κύκλο η ακτίνα, την οποία συνήθως ονομάζουμε (α),  είναι το μισό της διαμέτρου, ενώ η διάμετρος (δ) είναι διπλάσια της ακτίνας. 

Άρα α = δ : 2   και  δ = 2 ● α

Σε κάθε κύκλο το μέγεθος του μήκους του είναι ανάλογο με το μέγεθος της ακτίνας του ή το μέγεθος της διαμέτρου του.

Σε κάθε κύκλο το μήκος του (Κ) είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό του, ενώ αντστρόφως η διάμετρός του είναι 3,14 φορές μικρότερη από το μήκος του.

Άρα   Κ = 3,14 ● δ   και   δ = Κ ● 3,14

Τον αριθμό 3,14 τον ονομάζουμε πάντα αριθμό π.

Κυκλικός δίσκος λέγεται ο κύκλος μαζί με την επιφάνεια που κλείνει μέσα του.

Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο

ή αλλιώς Ε κυκλ. δίσκου = π ● (α ● α)