Πέμπτη, 7 Μαΐου 2009

ΜΑΘΗΜΑ 62ο : ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ



ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

Για να βρούμε το εμβαδόν ενός τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε την πλευρά του με τον εαυτό της.

Αν ονομάσουμε την πλευρά α τότε το εμβαδόν του τετραγώνου είναι: 

Εμβαδόν τετραγ. = α ● α



ΕΜΒΑΔΟΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

Για να βρούμε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος με το πλάτος του (ή αλλιώς τη βάση με το ύψος).

Έτσι, αν ονομάσουμε β τη βάση και υ το ύψος, τότε το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι:

Εμβαδόν ορθ. παραλλ.= μήκος  
πλάτος (ή βάση ύψος)

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

Για να βρούμε το εμβαδόν ενός πλάγιου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε τη βάση με το ύψος του.

Εμβαδόν πλαγ. παραλλ.= βάση  ● ύψος

Για να βρω το ύψος, χρησιμοποιώ το γνώμονα και φέρω μια κάθετη ευθεία από την κορυφή του σχήματος.

Αυτό γίνεται γιατί αν κόψω το τρίγωνο  και το μεταφέρω στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε ....



... παρατηρώ πως σχηματίζεται ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο έχει το ίδιο εμβαδόν με το πλάγιο παραλληλόγραμμο (γιατί έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια βάση)



ΕΜΒΑΔΟΝ ΡΟΜΒΟΥ

Για να βρούμε το εμβαδόν ενός ρόμβου, πολλαπλασιάζουμε τις διαγώνιές του  και διαιρούμε με το 2.

Αν ονομάσουμε τις διαγωνίους δ1 και δ2, τότε το εμβαδόν του ρόμβου είναι: 

Εμβαδόν ρόμβου = (δ1 δ2) : 2

Εξασκούμαι κάνοντας  

ΚΛΙΚ        

ΚΛΙΚ          

ΚΛΙΚ            

ΚΛΙΚ

ΚΛΙΚ        

ΚΛΙΚ