Στην καθημερινή μας ζωή συνέχεια ακούμε την έννοια του ποσοστού λίγο διαφορετικά π.χ. αγόρασα μια μπλούζα με έκπτωση 20% ή πήρα αύξηση στο μισθό μου 10 % και άλλα πολλά παραδείγματα.
Ποσοστό ενός ποσού ονομάζουμε ένα μέρος ουσιαστικά του ποσού αυτού. Όταν π.χ. λέω ότι αγόρασα μια μπλούζα με έκπτωση 20%, εννοώ ότι η μπλούζα είχε μια τιμή και ο πωλητής μου έκανε "καλή τιμή" μου έκοψε δσηλαδή κάποια χρήματα, με βάση όμως το ποσοστό που είχε ορίσει.
Στα προβλήματα ποσοστών βρίσκουμε κάποιες έννοιες: τιμή αγοράς, τιμή κόστους, έκπτωση, αύξηση, αρχική τιμή, τελική τιμήκέρδο, ζημία κ.α.
Ένα ποσοστό μπορώ να το μετατρέψω σε δεκαδικό κλάσμα ή και σε δεκαδικό και το αντίστροφο
π.χ. 25% = 25/100 ή 0,25 8% = 8/100 ή 0,08 17/100 = 0,17 ή 17%
Πως βρίσκω όμως το ποσοστό;
Μπορούμε να βρούμε το συνολικό ποσοστό ενός ποσού, όταν ξέρουμε το ποσοστό στα 100 (%) με διάφορους τρόπους:
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Ποσοστό ενός ποσού ονομάζουμε ένα μέρος ουσιαστικά του ποσού αυτού. Όταν π.χ. λέω ότι αγόρασα μια μπλούζα με έκπτωση 20%, εννοώ ότι η μπλούζα είχε μια τιμή και ο πωλητής μου έκανε "καλή τιμή" μου έκοψε δσηλαδή κάποια χρήματα, με βάση όμως το ποσοστό που είχε ορίσει.
Στα προβλήματα ποσοστών βρίσκουμε κάποιες έννοιες: τιμή αγοράς, τιμή κόστους, έκπτωση, αύξηση, αρχική τιμή, τελική τιμήκέρδο, ζημία κ.α.
Ένα ποσοστό μπορώ να το μετατρέψω σε δεκαδικό κλάσμα ή και σε δεκαδικό και το αντίστροφο
π.χ. 25% = 25/100 ή 0,25 8% = 8/100 ή 0,08 17/100 = 0,17 ή 17%
Πως βρίσκω όμως το ποσοστό;
Μπορούμε να βρούμε το συνολικό ποσοστό ενός ποσού, όταν ξέρουμε το ποσοστό στα 100 (%) με διάφορους τρόπους:
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Ένα κατάστημα αγοράζει το παλτό 200 € και το πουλάει με κέρδος 80 %.Πόσα € κερδίζει;
ΛΥΣΕΙΣ
α) με πολλαπλασιασμό: 80% = 80/100 άρα 200 *80/100 = 16.000/100 = 160 € ή
το 80% γίνεται 0,80 άρα 0,80 * 200 = 160 €
β) με αναγωγή στη μονάδα: τα 100/100 είναι τα 200 €. Άρα το 1/100 είναι 200 : 100 = 2.
Αφού το 1/100 είναι 2 € άρα τα 80/100 θα είναι 80 * 2 = 160 €
γ) όπως έλυνα τα προβλήματα με ανάλογα ποσά:
τα 200 € είναι το 100 %
Χ ; είναι το 80 %
Λύνω χιαστί:
100 * Χ = 200 * 80
100 * Χ = 16.000
Χ = 16.000 : 100
Χ = 160 €
Πρέπει να προσέχω όμως κάθε φορά τι μας ζητά το πρόβλημα π.χ. αν ένας κύριος αγόρασε μια τηλεόραση αξίας 250 € με έκπτωση 15 %. Πόσο αγόρασε τελικά την τηλεόραση; τότε αφού βρω πόσα € είναι το 15 %, αυτό που θα βρω θα το αφαιρέσω από την αρχική τιμή. Αν το πρόβλημα μιλούσε για αύξηση τότε αυτό που θα έβρισκα θα το πρόσθετα στην αρχική τιμή.
Πριν λύσεις τα προβλήματα σκέψου:
Βρες ποια είναι τα ποσά (σε βοηθά η ερώτηση)
Ξεκίνησε πάντοτε απότο ποσοστό %
Τέλος να θυμάσαι ότι τα ποσά στα προβλήματα
με ποσοστά είναι πάντα ανάλογα.
Βρες ποια είναι τα ποσά (σε βοηθά η ερώτηση)
Ξεκίνησε πάντοτε απότο ποσοστό %
Τέλος να θυμάσαι ότι τα ποσά στα προβλήματα
με ποσοστά είναι πάντα ανάλογα.
Αρχιμήδης ο Συρακόσιος
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1) Ο αρχικός πληθυσμός μιας κοινότητας ήταν 1500 κάτοικοι και αυξήθηκε τα τελευταία χρόνια
κατά 12%.Πόσους κατοίκους περισσότερο έχει τώρα η κοινότητα;
κατά 12%.Πόσους κατοίκους περισσότερο έχει τώρα η κοινότητα;
2) 4. Οι μαθητές του σχολείου μας ρωτήθηκαν για το αγαπημένο τους είδος ταινιών. Τα αποτελέσματα ήταν τα πιο κάτω:
Είδος ταινίας Ποσοστό
Κωμωδία 45%
Περιπέτεια 25%
Αστυνομικά 8%
Μυστηρίου 7%
Τρόμου 15%
Αν όλα τα παιδιά είναι 400, γράψε δίπλα από το ποσοστό τον αριθμό των παιδιών που αγαπούν το κάθε είδος ταινίας.
Είδος ταινίας Ποσοστό
Κωμωδία 45%
Περιπέτεια 25%
Αστυνομικά 8%
Μυστηρίου 7%
Τρόμου 15%
Αν όλα τα παιδιά είναι 400, γράψε δίπλα από το ποσοστό τον αριθμό των παιδιών που αγαπούν το κάθε είδος ταινίας.
3) Στη βιβλιοθήκη του Δήμου υπάρχουν 2500 βιβλία. Το 25% είναι βιβλία ξένων συγγραφέων. Πόσα βιβλία είναι ξένων συγγραφέων;
